Invariantes operacionales matemáticos en los proyectos de investigación matemática con estudiantes de secundaria

Resumen

El trabajo de tesis doctoral “Invariantes operacionales matemáticos en Proyectos de Investigación Matemática con estudiantes de Secundaria” constituye una contribución al área de la Educación Matemática, dentro del ámbito de los procesos de pensamiento matemático avanzado y el diseño de materiales e interacciones que contribuyen a promoverlo. Las preguntas que sirven como punto de partida al trabajo son: ¿Es posible caracterizar un Proyecto de Investigación Matemáticas (PIM) como tarea para los estudiantes en el contexto de la Educación Secundaria? ¿En qué condiciones se puede llevar a cabo un PIM en las etapas anteriores a la Universidad? Si la respuesta a esta última cuestión es afirmativa, ¿qué procesos matemáticos ponen en práctica los estudiantes de estos niveles educativos en el desarrollo de un PIM? Estas tareas, que no son rutinarias para el profesor, ¿tienen alguna influencia en su marco de conocimientos científicos o didácticos? Una vez situado el problema de investigación en sus diferentes vertientes (tarea, estudiante y profesor), la tesis se plantea los siguientes objetivos: OBJ1. Clarificar el concepto y la estructura de un PIM, distinguiéndolo de otras tareas que conllevan la realización de una investigación matemática en el contexto escolar. OBJ2. Establecer conexiones entre las tareas de resolución de problemas y los PIM, a través de la caracterización del proceso de obtención de un PIM a partir de una tarea de resolución de problemas. OBJ3. Profundizar en el estudio del papel que juegan algunos procesos matemáticos, que pone en práctica el estudiante en el desarrollo de un PIM, para la resolución del problema de investigación. OBJ4. Ejemplificar la utilidad de los PIM para producir cambios en los conocimientos del profesor...