Aproximacion a la incertidumbre de interes tecnico en seguros de vida desde modelos arima y formulacion recursiva

Resumen

Los aseguradores de vida se enfrentan ante la difícil tarea de establecer regularmente hipótesis en referencia a en qué valores se encontrarán los tipos de interés a 20 ó 30 años desde hoy (incluso a veces a más largo plazo) dado que, se comprometen apagar, a cambio de las primas que van a ir recibiendo, un capital a dicho plazo, lo que equivale a garantizar una determinada tasa de retorno. La duración de las obligaciones es, en muchos casos, mayor que la máxima duración de las inversiones disponibles en los mercados de capital. Para determinar qué primas cobrar, qué tasa de retorno deben garantizar y qué cuantía ir provisionando, con la intención de acumular el capital al vencimiento, normalmente toman como referencia la rentabilidad de los bonos a largo plazo, aplicando el denominado interés técnico actuarial, determinado por la administración que, para efecto de cálculos, se considera fijo a lo largo de toda la duración de la póliza y que supone una estimación conservadora de las futuras ganancias de las inversiones. En este sentido, desde hace tiempo se analiza la posibilidad de no considerar un tipo de interés fijo, sino un vector de tipos de interés estimados, en términos de probabilidad, hasta el vencimiento de la póliza. Uno se los métodos más utilizados para predecir la evolución del tipo de interés son los modelos ARIMA (basados en la dependencia de los datos), y una vez obtenidas esta predicción, la formulación recursiva permite utilizar un tipo de interés para cada período. En paralelo, tanto las Directivas Comunitarias sobre Seguros de Vida, como la legislación española de adaptación, a partir de diciembre de 1998 y para los nuevos compromisos adquiridos, establecen que el interés técnico para el cálculo de la provisión matemática será diferente cada año en función de la rentabilidad de la Deuda Pública. Así, según la legislación española, el tipo de interés aplicable para el cálculo de la provisión de seguros de vida no podrá ser superior al 60 por 100 de la media aritmética ponderada de los tres últimos años de los tipos de interés medios del último trimestre de cada ejercicio de los empréstitos materializados en bonos y obligaciones del Estado a cinco o más años. La ponderación a efectuar será del 50, 30 y 20 por 100 y dicho tipo de interés será de aplicación a lo largo del ejercicio siguiente al último que se haya tenido en cuenta para el referido cálculo. (Por ejemplo, en el año 2000 el tipo de interés técnico pasó del 3,2% al 3,15%). La aparición de esta norma da lugar a considerables opiniones enfrentadas, surgiendo en todo caso una nueva Incertidumbre ante posibles modificadores del Interés Técnico en las Reservas a cubrir a partir de Enero del año siguiente (resultado del cálculo del interés técnico por la Administración). Será útil, por tanto, analizar si dicha Incertidumbre puede verse, en parte, mitigada si nos aproximamos a la evolución de la Rentabilidad de la Deuda Pública en busca de una posible anticipación de su comportamiento, y si posteriormente valoramos mediante fórmulas recursivas la sensibilidad ante cambios en el interés técnico del valor de la reserva según el tipo de seguro, duración, año en que se produzca la modificación...