Estabilidad de taludes en macizos rocosos con criterios de rotura no lineales y leyes de fluencia no asociada

Resumen

La mayoría de estudios de estabilidad de taludes en macizos rocosos, tanto con hipótesis de deslizamiento plano como con deslizamiento circular, suelen considerar el criterio de rotura lineal de Mohr- Coulumb, o el criterio empírico no lineal de Hoek & Brown. En general, todos estos, procedimientos suelen suponer una ley de fluencia asociada. Sin embargo, el valor del coeficiente de seguida de un talud se sobreestima siempre que se emplea la hipótesis de la ley de fluencia asociada, tanto bajo criterios de rotura lineales, como bajo criterios de rotura no lineales. El presente trabajo pretende conocer la influencia del ángulo de dilatancia en la estabilidad general de taludes, empleando para ello un criterio de rotura no lineal. También aporta nuevos métodos de cálculo para el análisis de estabilidad de taludes rocosos. Las hipótesis básicas incluidas en este estudio son que: * Se analiza un talud rocoso en términos bidimensionales * Se estudia tanto el deslizamiento plano como el deslizamiento circular * El desplazamiento del talud se produce por una superficie que pasa por su pie, implicando así el cuerpo entero del mismo. * Sin afección por presencia de agua ni fuerzas externas. Este estudio es valido para taludes en macizos rocosos homogéneos e isótropos, lo cual es imprescindible para poder aplicar el criterio de rotura de Hoek & Brown. Es decir, preferentemente es aplicable a macizos rocosos de muy baja calidad que se pueden clasificar casi como suelos duros, o a macizos rocosos muy fracturados, en los cuales la estabilidad no está condicionada por defectos singulares del macizo rocoso. Se realiza un análisis teórico de la estabilidad de taludes rocosos empleando el criterio de rotura no lineal de Hoek & Brown (1980) en la forma paramétrica de Serrano & Olalla (1994) con la ley de fluencia no asociada. Los valores del ángulo de dilatancia se han recogido de las recomendaciones de Hoek & Brown (1997), y tienen unos valores constantes dependiendo delas propiedades del macizo rocoso en función de su índice de calidad (GSI -Geological Strength Index; Hoek , 1994; Hoek et al., 1995). En términos generales, en esta tesis, el valor del GSI se supone equivalente al valor del RMR (Rock Mass Rating: Bieniawski, 1976). El análisis teórico de la estabilidad de taludes rocosos se efectúa empleando el método de equilibrio límite, admitiendo en una primera fase las mismas hipótesis básicas que el método de Morgenstern & Price (1965), aunque en una segunda fase, mediante formulación matemática, se pasa a un sistema diferencial, haciendo tender a cero el espesor de dovelas. Se plantea un sistema de ecuaciones diferenciales que expresa el equilibrio horizontal y vertical de fuerzas y el equilibrio de momentos. Es un planteamientos rigurosos desde el punto de vista de la matemática. Se propone un método general para la integración numérica que tiene muy diversas posibilidades de aplicación, ya que admite cualquier tipo de solicitaciones entre dovelas, así como cualquier forma de la superficie de deslizamiento. Inicialmente, se aplica la metodología desarrollada al caso de deslizamiento plano. Posteriormente, partiendo del caso más simple del deslizamiento plano se amplia el estudio al caso de deslizamiento circular. En base al método teórico desarrollado y programado, se obtiene los resultados, en función de ciertas variables, entre otros argumentos en términos de coeficientes de seguridad, que se aportan en forma de ábacos para distintos datos de partida. Los ábacos muestran gráficamente la influencia del ángulo de dilatación en los resultados obtenidos. Estos ábacos también proporcionan la relación entre: 1,- El ángulo de la inclinación del talud. 2,- El ángulo de la superficie de deslizamiento plano correspondiente al mismo factor de seguridad del talud. 3,- La longitud de la proyección horizontal del deslizamiento. 4,- La longitud de la proyección horizontal del deslizamiento en la parte del terreno, con la altura del talud. Facilitan una estimación rápida delos datos geométricos necesarios para definir una excavación de un talud rocoso para distintos datos geotécnicos de partida (el tipo de material dado cuantificado mediante el parámetro de Hoek & Brown m0 para la roca sana, la resistencia a compresión simple RCS, estado de fracturación dado mediante el valor de RMR, y el ángulo de dilatación). Es decir permite determinar el ángulo de inclinación necesario en función de la altura requerida H, lo cual presenta un interés obvio en la ingeniería de taludes. Todo el cálculo del sistema de ecuaciones diferenciales y los resultados obtenidos, dados en forma de ábacos, se ha efectuado en forma adimensional. Con el objeto de contrastar y validar el método de análisis planteado, se han realizado varios cálculos numéricos de diferentes casos hipotéticos. Se ha comparado el "procedimiento de esta tesis", (efectuado en una Hoja de cálculo de Excel programando las ecuaciones diferenciales mediante la herramienta de Visual Bacis for Applications), con otros métodos existentes de análisis de estabilidad de taludes basados en las teorías de equilibrio límite de uso comercial. En particular se ha utilizado el programa Slope/W, versión 4 (pertenece a GEO-SLOPE International Ltd.), de uso muy generalizado en el Laboratorio de Geotecnia del CEDEX. También se ha aplicado la metodología desarrollada ("procedimiento de esta tesis") a varios casos reales de obras civiles españoles, para mostrar su utilidad y comprobar los resultados obtenidos por distintos autores. Finalmente, para mostrar la utilidad de este trabajo y su facilidad de manejo, se presentan unos ejemplos numéricos de aplicación, con el procedimiento a seguir; paso a paso, mediante el uso de los ábacos. Se pone de manifiesto que el valor del factor de seguridad se sobreestima utilizando el criterio de rotura no lineal con la ley de fluencia asociada, en vez de emplear la ley no asociada. El estudio pone de evidencia la gran importancia del fenómeno de la dilatancia y la necesidad de su incorporación en los criterios de rotura, mediante distintas leyes de fluencia, para su aplicación en los análisis de estabilidad de taludes.