Robust statistical inference for one-shot devices based on divergences

Resumen

Esta tesis consta de 9 capítulos. Tras un capítulo introductorio, se pasa a presentar los resultados obtenidos en 7 capítulos junto con un capítulo de conclusiones. El Capítulo 2 está dedicado a dispositivos de un solo uso con un factor de estrés y en los que el tiempo de fallo de los dispositivos se ha modelizado mediante una distribución exponencial. Se presentan estimadores robustos basados en los estimadores de mínima densidad de potencia para los parámetros del modelo y en base a ellos se construye una familia de tests robustos. La robustez se estudia tanto desde un punto de vista teórico, a través de la función de influencia, como desde un punto de vista aplicado a través de sendos estudios de simulación. En el Capítulo 3, extendemos los resultados del Capítulo 2 al caso de múltiples factores de estrés. Con esta idea en mente, en el Capítulo 4, asumimos que los tiempos de vida siguen una distribución gamma. Esta distribución se usa comúnmente en estudios de supervivencia y fiabilidad debido a su flexibilidad. En la práctica, la distribución Weibull es ampliamente utilizada en ingeniería y ciencias físicas. Así, desarrollamos, en el Capítulo 5 inferencia robusta para los dispositivos de un sólo uso bajo la distribución Weibull asumiendo que los parámetros de escala y forma varían con los factores de estrés. También podríamos considerar otras distribuciones para modelizar los tiempos de vida. En el Capítulo 6, consideramos las distribuciones Lindley y lognormales. En el Capítulo 7, definimos estimadores y tests robustos basados en medidas de divergencia para el modelo de riesgos proporcionales. Si bien en los capítulos descritos se asume que hay una sola causa de riesgo, es habitual en el estudio de este tipo de datos, que los dispositivos puedan tener diferentes causas de fallo, llevando a lo que llamamos escenario de riesgos competitivos. El objetivo del Capítulo 8 es desarrollar estimadores y tests para este caso asumiendo distribuciones exponenciales. Finalmente, en el Capítulo 9 se presentan algunas conclusiones y se dan unas pinceladas sobre posibles líneas de investigación futuras. El Apéndice presenta de forma breve otros resultados, obtenidos por la candidata durante la elaboración de su Tesis.