Contribuciones al reemplazamiento óptimo de sistemas reparables y al dimensionamiento óptimo de sistemas de colas

Resumen

Todo sistema industrial debe reemplazarse en algún momento. Si el nuevo sistema es igual al anterior y esta operación se repite a lo largo del tiempo, sería interesante conocer cual es el momento idóneo de sustitución de tal manera que se consiga el mayor beneficio posible (o el menor coste posible). Como objetivo, parece apropiado maximizar el beneficio promedio por unidad de tiempo a largo plazo. En definitiva, se trata de elegir una regla de parada que maximice el cocniente E[Z]/E[T] siendo T la variable aleatoria que mide el tiempo entre dos reemplazamientos consecutivos (un ciclo) y Z la variable aleatoria que mide el coste que conlleva la reparación de las averías que se producen dentro de un ciclo. Las reparaciones se realizan instantáneamente. Así pues, los fallos se producen de acuerdo con un proceso puntual simple con una determinada función de intensidad condicional. Precisamente en los dos primeros capítulos de este trabajo se hace una revisión exhaustiva de los modelos existentes en la actualidad para modelar los fallos de un sistema reparable. Con respecto al problema del remplazamiento óptimo los trabajos realizados hasta la actualidad recurren a la teoría de procesos de decisión seminarkovianos para resolver el problema. En este trabajo hemos abordado otro camino para resolver problemas antiguos y nuevos problemas: la teoría de paradas óptimas. Concretamente en el tercer capítulo se propone un nuevo modelo para el caso de sistemas compuestos por varios subsistemas con distintas funciones. De acuerdo con una determinada estructura de costes se obtiene mediante resultados de la teoría de paradas óptimas la estrategia óptima de reemplazamiento. Además se analiza un estudio de simulación. En el cuarto capítulo se pone de manifiesto como problemas antiguos resueltos mediante la teoría de procesos de decisión semimarkovianos se resuelven de manera más elemental (permitiendo una generalidad en sus apli