Estimación bootstrap con datos secuenciales

Resumen

Los procedimiento estadísticos secuenciales tienen la ventaja de requerir, en general, tamaños muestrales inferiores a los necesarios en los diseños clásicos con tamaño fijo de muestra. Sin embargo, presentan problemas con la validez de los datos obtenidos a la hora de realizar inferencias sobre los parámetros de los modelos, ya que la muestra obtenida puede no ser el reflejo esperado de la población de referencial. En general, estimadores que son centrados en el contexto de un diseño de tamaño fijo, podrían presentar notables sesgos cuando la muestra se ha obtenido procedimientos secuenciales. La normalidad asintótica de estadísticos de uso frecuente para tamaño muestral fijo, podría ser discutible con datos obtenidos de un muestro secuencial. En cualquier caso, la valoración de un procedimiento por sus propiedades asintóticas, no parece muy razonable cuando el procedimiento utilizado es secuencial, toda vez que el interés fundamental de éste es reducir el tamaño muestral. En esta memoria proponemos como alternativa la aplicación de métodos Bootstrap para la estimación con datos secuenciales. Para ello realizamos una revisión de los procedimientos secuenciales clásicos, particularmente de los procedimientos de Wang y Tsiatis sobre los que hemos realizado estudios de simulación para evaluar la efectividad de nuestras propuestas. Asimismo, se revisan algunos procedimientos bootstrap para diseños de tamaño fijo y se consideran también algunas cuestiones acerca de los desarrollos de Edgeworth a través de los cuales se muestra como las aproximaciones bootstrap pueden mejorar las normales. Particularmente interesante es el estudio de la consistencia de los procedimientos bootstrap basada en la métrica de Mallows. Tras una revisión del procedimiento de construcción de intervalos de confianza basado en la dualidad test de hipótesis e intervalos de confianza, analizamos las propiedades de la distribución empírica b