Implementación del método de la coordenada generadora con interacciones nucleares genéricasEl proyecto Taurus

Resumen

Los métodos de campo medio y más allá de campo medio se han desarrollado ampliamente durante las últimas décadas para estudiar la estructura de los núcleos atómicos desde el punto de vista teórico a partir de aproximaciones variacionales. La gran mayoría de las aplicaciones de estos métodos están basadas en funcionales de la densidad no-relativistas (Skyrme, Gogny) o relativistas. Además, las funciones de onda de campo medio empleadas en dichos cálculos están normalmente restringidas para cumplir ciertas simetrías que simplifiquen el problema teórico. El trabajo de tesis que aquí se presenta forma parte de un proyecto ambicioso llamado TAURUS (Theory for A Unified descRition of nUclear Structure), en el que se desarrolla desde cero el método de la coordenada generadora (Generator Coordinate Method, GCM) con funciones de onda de tipo Hartree-Fock-Bogoliubov (HFB) proyectadas a buenos números cuánticos. Las ventajas de este nuevo desarrollo son: 1) el uso de transformaciones HFB lo más generales posibles en las que únicamente se impone que éstas sean reales y no complejas; 2) la restauración simultanea del momento angular, número de partículas (protones y neutrones) y paridad; 3) la posibilidad de estudiar núcleos pares e impares, así como excitaciones colectivas y monoparticulares gracias al mecanismo de bloqueo; 4) el uso potencial de cualquier interacción nuclear efectiva a dos cuerpos. Gracias a este desarrollo teórico y computacional, en este trabajo se ha comprobado la capacidad de los métodos variacionales para reproducir los resultados provenientes de la diagonalización exacta de hamiltonianos no-triviales ampliamente empleados en cálculos del modelo de capas. Así, se han utilizado las interacciones USD y KB3G, definidos en los espacios de valencia 𝑠𝑑 y 𝑝𝑓 respectivamente, para hacer las correspondientes comparaciones. En particular, se ha analizado en núcleos individuales el papel que juegan los grados de libertad colectivos, como la deformación cuadrupolar y los distintos canales de apareamiento (incluyendo como novedad los apareamientos protón-neutrón isoescalar e isovectorial), en la descripción de los espectros. Además, se han realizado estudios sistemáticos en los isótopos de calcio (pares e impares) en la capa 𝑝𝑓 y de los núcleos (par-par, par-impar e impar-impar) de la capa 𝑠𝑑, obteniéndose resultados próximos a los exactos cuando se incorporan la gran mayoría de los grados de libertad colectivos en el método. Por último, se ha realizado el cálculo de elementos de matriz asociados a las desintegraciones electromagnéticas, 𝛽 y 𝛽𝛽 sin emisión de neutrinos para mostrar la capacidad de estos métodos para reproducir transiciones.