Técnicas de aproximación de through put en Redes de Petri estocásticas

Resumen

Los constantes avances tecnológicos conllevan la construcción y utilización de sistemas reales cada vez más complejos, Para el estudio y comprensión del funcionamiento de estos sistemas, se hace necesario el uso de técnicas formales. Las redes de Petri constituyen un formalismo adecuado para atacar estos problemas. Añadiendo una interpretación temporal estocástica, es posible realizar estudios de evaluación de prestaciones de los sistemas modelados. El principal inconveniente de estas técnicas es el conocido como problema de la explosión del espacio de estados. Para reducir el efecto de este problema, se utiliza una estrategia de divide y vencerás. En esta memoria se ataca el problema de evaluar el número medio de disparos por unidad de tiempo (throughput) en estado estacionario de las transiciones de una red de Petri estocástica. Para ello, se realiza una descomposición del modelo original en varias componentes y, a partir de ellas, se construyen varios sistemas agregados. Con los sistemas agregados, por medio de un algoritmo iterativo de aproximación del tiempo de respuesta, se calcula un valor aproximado del throughput de las transiciones del modelo original. Al operar con modelos más pequeños, se pueden estudiar casos más complejos que con las técnicas clásicas a costa de perder precisión en los resultados (cálculo aproximado frente a análisis exacto). Primero se estudian clases particulares de redes como los grafos marcados, los grafos marcados con pesos o los sistemas deterministas de procesos secuenciales. Por último, se ataca el caso general de las redes de Petri estocásticas. El caso general permite desarrollar una visión estructurada del grafo de alcanzabilidad de cualquier red de Petri a partir de una descomposición estructural suya. Esta visión estructurada del grafo de alcanzabilidad puede utilizarse también para otro tipo de estudios, en particular la generación o almacenamiento eficiente de