Simulación de las ecuaciones de navier-stokes sobre arquitecturas paralelas

Resumen

Los algoritmos multimalla son considerados actualmente como uno de los métodos más rápidos para la resolución de muchos tipos de ecuaciones en derivadas parciales, especialmente para problemas elípticos, Para este tipo de problemas los algoritmos multimalla exhiben un comportamiento óptimo, esto es, una complejidad lineal, unos requerimientos de memoria moderados y una buena eficiencia paralela. Sin embargo, la eficiencia de los métodos multimalla se deteriora dramáticamente en la resolución de problemas anisótropos. Típicamente estas anisotropías pueden ocurrir cuando los coeficientes del operador discreto varían a lo largo del dominio computacional, o bien cuando se usan mallas forzadas. Este tipo de situaciones anisótropas ocurren de forma natural en el área de la Dinámica de Fluidos Computacional (CFD), ya que habitualmente requiere la simulación de fenómenos físicos de pequeña escala, como capas límite, que obligan a usar mallas altamente forzadas. Diversos trabajos previos han propuesto estrategias para hacer de los algoritmos multimalla un método de resolución robusto, capaz de resolver los problemas anisótropos mencionados anteriormente. El objetivo de esta tesis es el estudio comparativo y evaluación de la robustez de dos de estas alternativas, a saber: los suavizadores por alternancia de planos combinados con coarsening estándar y los suavizadores implícitos por planos combinados con semicoarsening. A pesar de que el comportamiento numérico y características computacionales de estos algoritmos han sido bien establecidas para operadores elípticos nunca antes habían sido estudiados en la resolución de las ecuaciones incompresibles de Navier-Stokes en 3-D. Adicionalmente en este trabajo se ha desarrollado una metodología de paralelización de estos algoritmos multimalla robustos. El rendimiento de la metodología propuesta ha sido evaluado en dos multiprocesadores con arquitecturas diferente