Dos problemas en espacios de Banach reales; complejificaciones y desigualdades de Bernstein-Markov

Resum

La tesis consta de dos partes independientes. En la primera parte, dedicada al estudio de complejificacioens de espacios de Banach reales, se presenta una teoría general de los procedimeintos que nos permiten interpretar satisfactoriamente un espacio de Banach real como suespacio real de un espacio de Banach complejo. Asimismo se estudian extensiones complejas de polinomios y operadores multilineales. La segunda parte está dedicada ale studio de desigualdades de tipo Bernstein-Markov para polinomios definidos entre espacios de Banach reales. En esta parte se dan estimaciones de la norma de las derivadas de un polinomio siendo estas óptimas para el caso en que los polinomios estén definidos en espacios de Hilbert reales