Conexiones en el fibrado de referencias de segundo orden. Conexiones conformes.

Abstract

EN LA PRIMERA PARTE SE ESTUDIA EL FIBRADO F2M DE REFERENCIAS DE SEGUNDO ORDEN DE UNA VARIEDAD M, Y SUS CONEXIONES, IDENTIFICANDOLO CON UN SUBFIBRADO DEL FIBRADO DE REFERENCIAS LINEALES L(LM), QUE RESULTA SER LA PRIMERA PROLONGACION DE LM, EN LA SEGUNDA PARTE SE ANALIZAN LOS SUBFIBRADOS DE F2M QUE SON LEVANTAMIENTOS DE ORDEN 2 DE G-ESTRUCTURAS 1-INTEGRABLES DE TIPO FINITO, ESPECIALMENTE CON TIPO 2. EN TAL CASO QUE SE ESTUDIAN LAS FORMAS "TIPO CARTAN" QUE APARECEN Y SU RELACION CON LAS CONEXIONES DE SEGUNDO ORDEN. ES INSTRUMENTO ESENCIAL DE TRABAJO LA IDENTIFICACION DEL 2-LEVANTAMIENTO P2 DE UNA G-ESTRUCTURA 1-INTEGRABLE P CON LA PRIMERA PROLONGACION P, DE P, QUE ES UNICA EN ESTE CASO. PARTICULARIZANDO A LAS ESTRUCTURAS CONFORMES SE OBTIENEN DOS RESULTADOS PRINCIPALES: (A) LA CONEXION NORMAL DE CARTAN ES UNA FORMA TIPO CARTAN. (B) CADA CONEXION LINEAL SIMETRICA DE LA ESTRUCTURA CONFORME INDUCE UNA CONEXION DE SEGUNDO ORDEN, VIA LA CONEXION NORMAL DE CARTAN.