Grupos abelianos sin torsión de rango 3

Resumen

EN ESTA MEMORIA SE ABORDA LA CLASIFICACION DE LOS GRUPOS ABELIANOS SIN TORSION DE RANGO 3 COMO RESPUESTA AL PROBLEMA 66 DE LA LISTA DE 100 PROBLEMAS ABIERTOS PROPUESTA POR L, FUCHS EN 1958 Y POSTERIORMENTE EN 1973 CONVENCIDOS DE QUE UN CONOCIMIENTO MAS DETALLADO DE LOS GRUPOS SIN TORSION DE RANGOS INFERIORES HA DE CONDUCIR INEXCUSABLEMENTE A UNA CLASIFICACION GENERAL DE LOS GRUPOS SIN TORSION DE CUALQUIER RANGO FINITO N. LOS PUNTOS PRINCIPALES DE ESTE TRABAJO SON: * SE DETERMINA LA CLAUSURA P-PURA DE LOS SUBMODULOS ENGENDRADOS POR UN SISTEMA INDEPENDIENTE MAXIMAL X. * SE DEFINEN INVARIANTES PARA LOS PARES (M X) SIENDO M UN R-MODULO SIN TORSIONDE RANGO 3 Y RUN DOMINIO DE IDEALES PRINCIPALES. * SE ESTABLECE UNA FORMULA PARA EL CALCULO DE LA P-ALTURA DE UN ELEMENTO CUALQUIERA DE M. * SE RESUELVE EL PROBLEMA DEL ISOMORFISMO ENTRE DOS R-MODULOS EN FUNCION DE LOS INVARIANTES DEFINIDOS ANTERIORMENTE. * LOS RESULTADOS OBTENIDOS SE APLICAN AL ESTUDIO DE LA DESCOMPONIBILIDAD DEL R-MODULO.