El método de las bases de los grupos de chow de hilb sobre d p sobre 2 en geometría enumerativa

Résumé

PUEDEN DISTINGUIRSE EN LA MEMORIA DOS ASPECTOS FUNDAMENTALES: EN PRIMER LUGAR EL DESARROLLO DE UNAS TECNICAS YA INICIADAS POR ELENCWAJG LE BARZ Y OTROS QUEPERMITEN RESOLVER POTENCIALMENTE PROBLEMAS ENUMERATIVOS DEPENDIENTES DE CUATRO O CINCO PUNTOS EN EL PLANO PROYECTIVO, EL SEGUNDO ASPECTO ES LA APLICACION DE DICHOS RESULTADOS A LA DEMOSTRACION DE LAVALIDEZ PARA TODAS LAS CURVAS DE LA FORMULA CLASICA DE LAS TRISECANTES ESTACIONARIAS Y A LA PRUEBA DE DOS FORMULAS DE ZEUTHEN Y TRES CONJETURADAS POR SCHUBERT SOBRE DOBLES CONTACTOS ENTRE FAMILIAS DE CURVAS PLANAS. HAY QUE DECIR QUE EL METODO DESARROLLADO DA UNA DEMOSTRACION DE ESTAS ULTIMAS CINCO FORMULAS SOLO EN EL CASO DE FAMILIAS GENERICAS DE CURVAS. LA IDEA CLAVE CONSISTE EN QUE LOS PROBLEMAS PLANTEADOS PUEDEN EXPRESARSE EN TERMINOS DE PRODUCTOS DE CLASES EN EL ANILLO DE CHOW DEL ESQUEMA DE HILB SOBRE D P SOBRE 2. LA TECNICA DESARROLLADA ES LA DESCRIPCION DE BASES DE LOS GRUPOS DECHOW DE DICHO ESQUEMA ESTAS ERAN CONOCIDAS HASTA D MENOR O IGUAL QUE 3 Y EL RESTO SON APORTACIONES NUEVAS DE LA MEMORIA.