Algunos ideales de operadores en espacios de funciones continuas vectoriales

Abstract

EN ESTA MEMORIA SE ESTUDIAN, A LO LARGO DE CINCO CAPITULOS, VARIOS IDEALES DE OPERADORES EN ESPACIOS DE FUNCIONES CONTINUAS VECTORIALES, UTILIZANDO TECNICAS DE REPRESENTACION DE OPERADORES, TECNICAS DE RETICULOS DE BANACH, Y TECNICAS DE IDEALES DE OPERADORES, EL PRIMER CAPITULO ESTA DEDICADO A UNA RECOPILACION DE LOS RESULTADOS PREVIOS MAS IMPORTANTES, A EFECTOS DE REFERENCIAS. EN EL CAPITULO SEGUNDO SE ESTUDIAN LOS OPERADORES ABSOLUTAMENTE (P,Q)-SUMANTES EN ESPACIOS C(K,E), Y SE INTRODUCEN DOS FORMAS DEBILES DE ESTOS OPERADORES, QUE EXTIENDEN A C(K,E), PROPIEDADES DE LOS ESPACIOS C(K) Y E: LOS OPERADORES C(K)-ABS. SUMANTES Y LOS E-ABS. SUMANTES. SE DAN TEOREMAS DE CARACTERIZACION Y COMPARACION CON OTROS IDEALES DE OPERADORES, Y SE PRESENTAN ALGUNOS EJEMPLOS. EN EL TERCER CAPITULO SE ESTUDIAN LOS OPERADORES RETICULARMENTE P-SUMANTES, QUE EXTIENDEN LOS ANTERIORES DENTRO DE LA TEORIA DE RETICULOS. SE DAN ALGUNOS RESULTADOS INTERESANTES SOBRE SUCESIONES, ALGUNOS RESULTADOS PARA OPERADORES EN C(K), Y ALGUNAS PROPIEDADES EN ESPACIOS DE FUNCIONES VECTORIALES. EL CAPITULO CUARTO SE DEDICA A LOS OPERADORES ESTRICTAMENTE SINGULARES Y COSINGULARES, ESTUDIANDO DETALLADAMENTE LAS PROPIEDADES DE SU MEDIDA REPRESENTANTE, Y APLICANDOLAS PARA OBTENER ALGUNOS RESULTADOS SOBRE SUBESPACIOS DE C(K,E). POR ULTIMO, EN EL CAPITULO QUINTO SE COMPARAN LAS DISTINTAS CLASES DE OPERADORES, RELACIONANDOLOS TAMBIEN CON OTROS IDEALES DE OPERADORES CLASICOS, COMO LOS DEBILMENTE COMPACTOS, LOS INCONDICIONALMENTE CONVERGENTES Y LOS OPERADORES DE DUNFORD-PETTIS.