Problemas de factorización y sistemas integrables
- Francisco Guil Guerrero Director
Defence university: Universidad Complutense de Madrid
Year of defence: 1991
- Alberto Galindo Tixaire Chair
- Luis Martínez Alonso Secretary
- Lorenzo Abellanas Rapún Committee member
- José Fernando Cariñena Marzo Committee member
- Mariano Antonio del Olmo Martínez Committee member
Type: Thesis
Abstract
LOS SISTEMAS INTEGRABLES SON DE EXTREMO INTERES EN FISICA Y MATEMATICAS, ELLO SE DEBE A LAS ASOMBROSAS PROPIEDADES QUE PRESENTAN DESDE AMBOS PUNTOS DE VISTA. EN ESTE TRABAJO SE ANALIZAN CIERTAS PROPIEDADES GEOMETRICAS DE TALES SISTEMAS. LOS PROBLEMAS DE FACTORIZACION EN GRUPOS DE LIE SON ESENCIALES EN LA DESCRIPCION DE LA TEORIA DE LOS SISTEMAS INTEGRABLES DADA EN ESTA TESIS. CIERTOS FLUJOS CONMUTATIVOS SOBRE EL GRUPO DE LIE SE PROYECTAN EN UN ESPACIO HOMOGENEO G/G+, DONDE G+ ES UN SUBGRUPO DE G. SI EXISTE UN SUBGRUPO G- DIFEOMORFO A ESTA VARIEDAD HOMOGENEA DESCRIBIREMOS ESTAS PROYECCIONES EN TERMINOS DEL ALGEBRA DE LIE DE G-. EL FORMALISMO DE LA MATRIZ R PERMITE UNA SISTEMATIZACION DE ESTA CONSTRUCCION. MUCHOS SISTEMAS INTEGRABLES EMERGEN DENTRO DE ESTE MARCO, PERMITIENDO UN ANALISIS DETALLADO DE LAS ESTRUCTURAS ALGEBRAICAS SUBYACENTES A LA INTEGRABILIDAD. ESTA APROXIMACION AL PROBLEMA LLEVA CONSIGO UN MEJOR ENTENDIMIENTO DE LAS RELACIONES EXISTENTES ENTRE LAS ECUACIONES DE AUTODULIDAD PARA LOS CAMPOS DE YANG-MILLS Y CIERTOS SISTEMAS INTEGRABLES.