Estructura de espacios de orlicz de funciones y de sucesiones con pesos. Subespacios distinguidos

Abstract

EL TEMA CENTRAL DE LA MEMORIA ES EL ESTUDIO DE LOS SUBESPACIOS DE LOS ESPACIOS DE ORLICZ DE FUNCIONES, EL HECHO DE QUE LOS SUBESPACIOS ENGENDRADOS POR UNA SUCESION DE FUNCIONES CARACTERISTICAS DE SOPORTES DISJUNTOS DOS A DOS SEAN ISOMETRICOS A ESPACIOS DE ORLICZ DE SUCESIONES CON PESOS, HACE QUE EL AUTOR DEDIQUE EL CAPITULO II DE LA MEMORIA A ESTOS ESPACIOS, ESTUDIANDO SUS PROPIEDADES ESTRUCTURALES. EN EL CAPITULO III SE ESTUDIAN LOS SUBESPACIOS ENGENDRADOS POR UNA SUCESION DE VARIABLES ALEATORIAS INDEPENDIENTES, SIMETRICAS Y SIMPLES. EN PARTICULAR, SE EXTIENDEN RESULTADOS PREVIOS DE ROSENTHAL SOBRE LA EXISTENCIA DE SUBESPACIOS COMPLEMENTADOS NO TRIVIALES EN LP(0,1) (P MAYOR QUE 1 Y MENOR QUE INFINITO). FINALMENTE, EN EL CAPITULO IV SE CONSTRUYEN SENDOS ESPACIOS DE ORLICZ DE FUNCIONES SOBRE (0,INFINITO) Y (0.1), QUE SON UNIVERSALES PARA UNA CLASE AMPLIA DE ESPACIOS DE ORLICZ DE FUNCIONES SOBRE (0,INFINITO) O DE SUCESIONES, RESPECTIVAMENTE. TAMBIEN SE CONSTRUYEN ESPACIOS DE MUSIELAK-ORLICZ DE FUNCIONES, QUE NO SON ISOMORFOS A ESPACIOS DE ORLICZ DE FUNCIONES.