Sobre dos lógicas categóricaslógica lineal y álgebra con tipos ordenados

Abstract

En la primera parte del trabajo se estudia la correspondencia triangular sistematica que se ha detectado, entre las Redes de Petri, las categorias lineales y la logica lineal de Girard. Desarrollamos en particular una sementica categorica de las Redes de Petri, tomando como objetos los estados de la red y como morfismos sus transiciones. La categoria resultante es monoidal, representando su producto tensorial el operador paralelo, el cual a su vez se identifica con el correctivo O de la logica lineal. El trabajo incluye ademas la interpretacion del resto de los correctivos de la logica lineal, por medio de los adecuados conceptos categoricos; el estudio de la negacion,interpretada como "deuda", es particularmente interesante. En la segunda parte del trabajo se extienden las algebras con tipos ordenados a orden superior.