Algunas aportaciones a la teoría de la robustez en inferencia estadística

Abstract

EL CONTENIDO DE ESTE TRABAJO PUEDE SITUAARSE DENTRO DE LAS METODOLOGIAS ESTADISTICAS QUE SE AGRUPAN BAJO EL NOMBRE DE TEORIA DE LA ROBUSTEZ , EN ESTA TESIS SE DESARROLLAN TRES LINEAS DE TRABAJO RELACIONADAS ENTRE SI POR LA ORIENTACION COMUN QUE SE ACABA DE SEÑALAR. EN PRIMER LUGAR SE ESTUDIA LA POSIBILIDAD DE ADAPTAR EL CONCEPTO DE ROBUSTEZ CUALITATIVA DE HAMPEL A LA ESTIMACION POR REGIONES DE CONFIANZA Y A TESIS DE HIPOTESIS. A CONTINUACION SE ANALIZAN LAS PROPIEDADES ESTADISTICAS DE DOS FAMILIAS DE ESTIMADORES A LOS QUE SE DENOMINA COMO D- Y C-ESTIMADORES. EL ESTUDIO SE CENTRA PRINCIPALMENTE EN LAS PROPIEDADES ASINTOTICAS (CONSISTENCIA Y DISTRIBUCION LIMITE) Y DE ROBUSTEZ (ROBUSTEZ CUALITATIVA CURVA DE INFLUENCIA Y PUNTO DE RUPTURA). LA OBTENCION DE GRAN PARTE DE ESTAS PROPIEDADES SE BASA EN RESULTADOS DE CONTINUIDAD Y DIFERENCIABILIDAD (VON M SES FRECHET Y HADANARA) PARA LOS FUNCIONALES QUE GENERAN LOS ESTIMADORES. POR ULTIMO SE CONSIDERA LA FORMULA DE BAYES COMO UN OPERADOR QUE DEPENDE DE LA DISTRIBUCION A PRIORI O DE LA VEROSIMILITUD. PARA ESTE OPERADOR SE ESTUDIAN PROPIEDADES DE CONTINUIDAD Y DIFERENCIABILIDAD. A PARTIR DE LOS RESULTADOS DE DIFERENCIABILIDAD SE DEFINE UNA MODALIDAD BAYESIANA DE LA CURVA DE INFLUENCIA.