Modelos integrables bidimensionales con condiciones de contorno abiertas e invariancia bajo grupos cuánticos

Resumen

En la memoria de tesis doctoral se hace un estudio sobre modelos de vértices y cadenas de espín bidimensionales exactamente integrables y con condiciones de contorno abiertas. Se encuentran soluciones de las ecuaciones de reflexión para diferentes modelos. En algunos casos estas soluciones son las mas generales. Posteriormente se relacionan las cadenas invariantes grupo cuántico con las trazas de Markov. Se obtienen las cadenas invariantes suq(n) y chq(2) y los generadores del grupo cuántico en el límite del parámetro espectral. Se generaliza el ansatz de bethe encajado y se resuelve el problema de autovalores de la cadena invariante suq(n). También se hace un estudio de las correcciones de tamaño finito. Se resuelve posteriormente el modelo t-j de superconductividad con condiciones abiertas. Lo mismo se hace con las cadenas asociadas a las algebras tipo an-1 con condiciones de contorno abiertas. Por ultimo se demuestra la propiedad de peso máximo para la cadena invariante suq(n) y el modelo t-j con invariacia splq(2,1). En las conclusiones se comenta la posible aplicación de los resultados obtenidos al problema de Hofstadter y otros relacionados con condiciones abiertas.