Curvas algebraicas reales de género dos

Résumé

UNA CURVA ALGEBRAICA REAL DE GENERO DOS ES UN PAR FORMADO POR UNA SUPERFICIE DE RIEMANN COMPACTA DE GENERO DOS Y UNA INVOLUCION ANTIANALITICA EN DICHA SUPERFICIE, EN ESTA MEMORIA SE DA, EN FUNCION DE LAS ECUACIONES DE TALES CURVAS, UNA DESCRIPCION EXPLICITA DE CADA UNA DE LAS CINCO COMPONENTES CONEXAS DEL ESPACIO DE MODULI DE CURVAS ALGEBRAICAS REALES DE GENERO DOS. EN CONCRETO, REPRESENTAMOS CADA UNA DE ESTAS COMPONENTES POR UN SUBCONJUNTO DEL ESPACIO EUCLIEDO TRIDIMENSIONAL, EN EL QUE ADEMAS IDENTIFICAMOS LOS SUBCONJUNTOS QUE SE CORRESPONDEN CON LAS CURVAS CON GRUPO DE AUTOMORFISMOS DADO. TAMBIEN SE COMPARA EL GRUPO DE AUTOMORFISMOS COMPLEJOS DE UNA CURVA ALGEBRAICA REAL DE GENERO DOS CON SU SUBGRUPO CONSTITUIDO POR LOS AUTOMORFISMOS REALES. PARA ELLO SE CALCULAN LAS FORMULAS EXPLICITAS DE LOS AUTOMORFISMOS QUE CONSTITUYEN LOS ANTERIORES GRUPOS. SE OBTIENEN ASIMISMO INTERESANTES APLICACIONES AL CALCULO DE FORMAS REALES DE CURVAS COMPLEJAS DE GENERO DOS.