Tratamiento matemático de procesos físicos con difusión y convección

Abstract

En esta memoria se estudian tres tipos diferentes de problemas, En el primer capítulo se estudian algunos problemas que aparecen en lubricación, y están gobernados por la ecuación de Reynolds. En la segunda secsión se aborda, con éxito, la regularidad de la solución de la ecuación, cuando aparecen discontinuidades entre las superficies. En la sección 3, se estudia un problema inverso de gran dificultad, tanto para el caso incompresible, como para el caso compresible. En la sección 4 del primer capítulo se estudia la existente de soluciones del problema del lector de cintas magnéticas. Donde la ecuación de Reynolds para fluidos compresibles, que determina la presión, está acoplada a la ecuación de la elasticidad que modeliza la posición de la cinta. En el capitulo 2 se estudia un problema de meteorología, donde tras probar que el problema esta bien plantedado, se demuestra la no proliferación de componentes conexas de las zonas estables e inestables. En el último capítulo se estudia un problema de frontera libre que aparece en medicina, donde se aplica medicamento en el interior de un tumor, para inhibir su crecimiento. El modelo es un sistema de dos E.D.P. Acoplados a una E.D.O. Que determina la frontera libre, (borde del tumor). Destacan en este capítulo los resultados sobre unicidad y controlabilidad aproximada del problema.