Algunas propiedades del espacio de Banach C(K,E)

Resumen

SI K ES UN COMPACTO HAUSDOFF Y E ES UN ESPACIO DE BANACH SE DENOTA POR C(K E) (C(K) SI E ES EL CUERPO ESCALAR) AL ESPACIO DE BANACH DE LAS FUNCIONES CONTINUAS DE K EN E CON LA NORMA DEL SUPREMO, GROTHENDIECK EN 1953 Y PELCZYUSKI EN 1962 ESTUDIARON Y AXIOMATIZARON VARIAS DE LAS PROPIEDADES DE LOS ESPACIOS C(K) COMO LA PROPIEDAD DE DUMPOD-PETTIS LA RECIPROCA DE DUMPORD-PETTIS LA DE DIENDONNE Y LA PROPIEDAD V. TODAS ELLAS SE PUEDEN DEFINIR EN TERMINOS DE LOS OPERADORES DEFINIDOS EN EL ESPACIO. EN ESTA MEMORIA SE ESTUDIA CUANDO C(K E) POSEE ALGUNA DE ESTAS PROPIEDADES Y CUANDO ES UN ESPACIO HEREDITARIAMENTE DUNPORD-PETTIS. EN GENERAL LOS RESULTADOS QUE SE OBTIENEN CONSISTEN EN DAR CONDICIONES SUFICIENTES PARA QUE SE VERIFIQUE QUE C(K E) TIENE ALGUNA DE LAS PROPIEDADES CITADAS SI Y SOLO SI E LA TIENE. / TAMBIEN SE ABORDA EL PROBLEMA DE CARACTERIZAR CUANDO C(K E) CONTIENE UN SUBESPACIO ISOMORFO A L1 Y CUANDO CONTIENE UN SUBESPACIO COMPLEMENTADO ISOMORFO A CO. / LOS RESULTADOS Y LAS TECNICAS DESARROLLADAS A LO LARGO DE LA MEMORIA PERMITEN DAR AL FINAL VARIOS RESULTADOS SOBRE LAS PROPIEDADES DE LOS OPERADORES DEFINIDOS EN C(K E)