Trivialidad definible de familias de aplicaciones definibles en estructuras o-minimales
- Jesús María Ruiz Sancho Director
- Michel Coste Director/a
Universidad de defensa: Universidad Complutense de Madrid
Fecha de defensa: 26 de octubre de 2000
- Enrique Outerelo Domínguez Presidente
- Carlos Andradas Heranz Secretario
- Tomás Jesús Recio Muñiz Vocal
- Margarita Otero Domínguez Vocal
- Alexander Prestel Vocal
Tipo: Tesis
Resumen
El objetivo de la memoria es estudiar la trivialidad de sumersiones (y pares de sumersiones) dentro de la categoría o-minimal. Este es un problema clásico de la Topología Diferencial y con numerosas aplicaciones en la Teoría de singularidades. Para este objetivo ampliamos a la categoría o-minimal diversas construcciones de la geometría semi-algebraica, como el espectro real. Se construye entonces el espectro definible y se relaciona con las familias de objetos definibles. A continuación se estudia un teorema de aproximación de funciones diferenciables definibles por funciones con una clase de diferenciabilidad más alta. Utilizando este resultado de aproximación, y los resultados sobre fibras genéricas en puntos del espectro definible, demostramos la trivialidad de sumersiones definibles propias y de pares de sumersiones propias. Concluimos nuestra memoria aplicando nuestros resultados a la resolución de un problema de Teoría de singularidades, la trivialidad de funciones definibles fuera del conjunto de bifurcación