Sobre el problema de la determinación del número de clusters en una población

Résumé

El objetivo de esta tesis doctoral se centra en el problema de estimación del numero de subpoblaciones o clusters de una población dada sin asumir hipotesis distribucionales de ningun tipo, es decir, cuando la poblacion bajo estudio es totalmente desconocida, Las probabilidades de observación de los distintos clusters son diferentes. La citada situación es habitual en ciertas areas de investigación. La memoria presenta dos partes diferenciadas. La primera (capitulos 1 y 2) intenta prolongar estudios previos (bajo la citada asunción de desconocimiento absoluto de la poblacion). Tales estudios partian de la hipótesis simplificadora de que las probabilidades de observación de los clusters son iguales. Tal hipótesis es muy criticable en todas las situaciones practicas. En la segunda parte se obtienen estimadores basados en desarrollos asintóticos de ciertas variables observables. La distribución limite se emplea como eslabón para llevar acabo aproximaciones adhoc. Los estimadores allí propuestos son utilizados en el capitulo 5 para adecuar otros estimadores usuales, desarrollados en origen, cuando la poblacion bajo estudio es finita y su tamaño es conocido. Puesto que en el caso aquí tratado este último conocimiento resulta inviable, nuestra propuesta ha consistido en utilizar los resultados de los capitulos 3 y 4 para estimar el tamaño poblacional en una etapa previa a la aplicación de los mencionados estimadores usuales.