Optimalidad en la frontera de las restricciones en programación polinómica

Abstract

LA MEMORIA ESTA DIVIDIDA EN TRES CAPITULOS Y UN APENDICE, EN LA MISMA SE ABORDAN Y RESUELVEN ALGUNOS PROBLEMAS PENDIENTES DE LA PROGRAMACION NO LINEAL DE LA CONVEXA COMO CASO PARTICULAR DE LA ANTERIOR (CAPITULO 1) Y ESTUDIA EN PROFUNDIDAD LA PROGRAMACION POLINOMICA (CAPITULO 2 Y 3). EN EL APENDICE SE RECOGEN ALGUNOS TEOREMAS DE PROGRAMACION CONVEXA Y DE TOPOLOGIA QUE SIRVEN DE APOYO PARA OBTENER DETERMINADOS RESULTADOS DE ESTE TRABAJO. LOS RESULTADOS ORIGINALES QUE ESTABLECEMOS SE REFIEREN A: 1) CARACTERIZACION DEL OPTIMO EN LA FRONTERA DE LAS RESTRICCIONES EN PROGRAMACION NO LINEAL Y EN PARTICULAR EN PROGRAMACION CONVEXA. 2) UNICIDAD DEL OPTIMO EN PROGRAMACION CONVEXA. COMO CONSECUENCIA DE ESTOS DOS PRIMEROS PUNTOS SE FORMULAN NUEVOS TEOREMAS DE UNICIDAD Y OPTIMALIDAD EN PROGRAMACION CONVEXA. 3) TEOREMAS EQUIVALENTES AL DE KUHN Y TUCKER EN PROGRAMACION CUADRATICA. 4) OPTIMALIDAD EN LA FRONTERA DE LAS RESTRICCIONES EN PROGRAMACION POLINOMICA POSITIVA. SE DEMUESTRA, ASIMISMO, QUE LOS RESULTADOS DEL PUNTO 4) NO SON GENERALIZABLES A LA PROGRAMACION POSINOMIAL. 5) ALGORITMO PARA HALLAR EL OPTIMO EN PROGRAMACION POLINOMICA CON RESTRICCIONES LINEALES. 6) ENFOQUE DE LA PROGRAMACION POLINOMICA MEDIANTE UN PROBLEMA EQUIVALENTE DE PROGRAMACION MULTIOBJETIVO. ESTE ENFOQUE PERMITE CARACTERIZAR LAS SOLUCIONES EFICIENTES Y PRECISAR SU UBICACION, LO CUAL NO SE CONSIGUE CON EL ESTUDIO DIRECTO DEL PROGRAMA POLINOMICO.