La geometría de los abanicos en dimensión 2

  1. Vélez Melón, María Pilar
Dirigida por:
  1. Jesús María Ruiz Sancho Director

Universidad de defensa: Universidad Complutense de Madrid

Año de defensa: 1995

Tribunal:
  1. Carlos Andradas Heranz Presidente
  2. María Emilia Alonso García Secretaria
  3. Tomás Jesús Recio Muñiz Vocal
  4. Francesca Acquistapace Vocal
  5. Alexander Prestel Vocal
Departamento:
  1. Álgebra, Geometría y Topología

Tipo: Tesis

Resumen

Esta tesis esta dedicada al estudio de los conjuntos semialgebraicos básicos en superficies reales. Las técnicas hasta ahora utilizadas en el estudio de estas cuestiones, principalmente la teoría de abanicos de brocker, permiten obtener resultados muy completos pero no constructivos, por lo que no generan soluciones algoritmicas. Es por ello muy importante entender toda la geometria contenida en la teoría de abanicos. Así, en este trabajo abordamos el problema con técnicas completamente geométricas: separación y aproximación. Las cuales nos proporcionan un criterio geométrico de basicidad en superficies, el cual genera además una solución algoritmicas para el problema. Por otra parte, damos la descripción explícita del conjunto de abanicos de una superficie real. A partir del criterio, damos, también, nuevas demostraciones, para superficies, de resultados ya conocidos por la teoría de abanicos