Algunos problemas relacionados con la geometría de espacios de Banach

Resumo

En el primer capitulo se resuelven dos problemas abiertos desde hace unos 20 años: (1) se prueba que existen esp, de Banach no asplund con la propiedad de intersección de mazur (mip); (2) se prueba que existen esp. De b. Que son asplund pero que no admiten renormamientos equivalentes que sean (mip). En el segundo capitulo se estudian los puntos vértices y se obtienen resultados sobre la aproximación de bolas, y en general de convexos cerrados acotados, mediante bolas (resp., convexos cerrados acotados) que son la envoltura convexa y cerrada de sus puntos vértices. En el tercer capitulo se estudia el espacio métrico de los convexos cerrados acotados de un esp. De b., se considera la densidad de este espacio y su conexión con la propiedad de Kunen-shelah, se aborda el problema de Rolewicz y se obtienen interesantes resultados en relacion con el problema de la densidad (en norma, débil y débil*) del conjunto na de los funcionales de x* que alcanzan su norma.