Sobre la rigidez de álgebras de Lieclasificación de álgebras de Lie resolubles en dimensión 8

Resumen

SE DESCRIBE UN METODO DE CONSTRUCCION DE ALGEBRAS DE LIE RESOLUBLES RIGIDAS COMPLEJAS INDEPENDIENTE DE TODA CLASIFICACION DE LEYES DE ALGEBRA DE LIE Y DE TODO UTIL COHOMOLOGICO, ESTA INDEPENDENCIA VIENE MARCADA DE UNA PARTE POR LA FALTA DE UNA CLASIFICACION DE ALGEBRAS DE LIE NILPOTENTES EN DIMENSION SUPERIOR O IGUAL A SIETE Y DE OTRA PARTE POR LA EXISTENCIA DE LEYES RIGIDAS PARA LAS QUE EL SEGUNDO GRUPO DE COHOMOLOGIA DE CHEVALLEY ES NO NULO. COMO APLICACION DELMISMO SE DA LA CLASIFICACION DE LEYES DE ALGEBRA DE LIE RESOLUBLES RIGIDAS COMPLEJAS EN DIMENSION OCHO PRIMERA DIMENSION PARA LA QUE LAS TECNICAS CLASICASRESULTAN INSUFICIENTES. EL METODO EN CUESTION SE BASA EN QUE TODA LEY RIGIDA ADMITE UN OPERADOR ADJUNTO DIAGONALIZABLE Y EN LA FORMULACION MAS NATURAL DE LA RIGIDEZ: UNA LEY ES RIGIDASI TODA LEY SUFICIENTEMENTE PROXIMA DE ELLA LE ES ISOMORFA . FORMULACION QUE TOMA PLENAMENTE SENTIDO EN EL MARCO NO STANDARD I.S.T. EN EL CUAL NOS EMPLAZAMOS.