Modelización numérica mediante SPH y Elementos Finitos de geomateriales fluidificadosaplicación a los deslizamientos rápidos de ladera

Resumen

Los deslizamientos constituyen uno de los procesos geológicos con mayor repercusión socioeconómica en el mundo. Por ello, la comunidad científica se ha volcado en estudiar y analizar este fenómeno con todas las herramientas desarrolladas hasta el momento. En este contexto, la modelización numérica, como herramienta de estudio y análisis, tiene por objeto reproducir este tipo de fenómenos minimizando el número de simplificaciones a considerar. Dada la complejidad del fenómeno, la simulación del mismo ha dado lugar a dos líneas de investigación; la primera trata la iniciación del movimiento y tiene por objetivo reproducir la rotura del geomaterial. Una vez desencadenado el deslizamiento, el comportamiento del geomaterial se asemeja al de un fluido y el problema puede ser descrito en el marco de la dinámica de fluidos. Este cambio de condiciones ha dado lugar a una segunda línea de investigación que se ha especializado en la simulación de la propagación del movimiento. Esta tesis se enmarca dentro de esta segunda línea de investigación, pues presenta una metodología para la modelización numérica de los geomateriales fluidificados aplicable a la simulación de la propagación de los deslizamientos rápidos de ladera. Este fenómeno se ha descrito mediante un modelo matemático general basado en las ecuaciones de Biot. A partir de este modelo y teniendo en cuenta las características de la propagación de los deslizamientos rápidos, se han integrado las ecuaciones del modelo según la dirección vertical del flujo, obteniéndose de este modo un modelo integrado en profundidad acoplado. El modelo obtenido se completa mediante una ecuación adicional (ley reológica), que refleja el comportamiento del geomaterial considerado. El sistema de ecuaciones hiperbólicas de primer orden que componen el modelo se ha resuelto mediante dos métodos numéricos alternativos; los Elementos Finitos y el SPH. La técnica de los elementos finitos se aplica a una formulación euleriana del modelo integrado en profundidad, utilizando el algoritmo de Taylor Galerkin para los términos convectivos junto con el algoritmo de Runge Kutta de 4º orden para la integración de las fuentes. La aplicación de esta técnica a dominios de gran extensión requiere un gran esfuerzo computacional. Para solventar esta limitación , se ha aplicado el método sin malla Smoothed Particle Hydrodynamics, o SPH, pues permite resolver y discretizar las ecuaciones del modelo integrado en profundidad en su formulación cuasi-lagrangiana. El modelo SPH ha sido implementado en un programa de cálculo mediante el lenguaje de programación de Fortran 90. Posteriormente, ha sido validado mediante la reproducción del problema de Riemann, así como a partir de la simulación de la avalancha de material granular que tuvo lugar en Valpola (Italia) en 1987. Igualmente, se ha aplicado tanto el programa de los elementos finitos implementado en Geoflow2D como el SPH para simular los lahares acontecidos en el popocatépetl en México, habiendo sido contrastados los resultados de ambos modelos con los datos recogidos durante las campañas de campo.