Cálculos con regularización dimensional en teorías gauge quirales ordinarias y teorías gauge no conmutativas

Resumen

La regularización dimensional es el principal método de renormalización utilizado en la actualidad para realizar los cálculos teóricos correspondientes con los experimentos de alta precisión que se llevan a cabo en los aceleradores de partículas. Pese a que ha sido un método muy utilizado, la regularización dimensional, todavía presenta varias cuestiones de interés, entre las que se encuentra las que se abordan en esta tesis: 1. La sistematización de su apicabilidad a teorías gauge quirales con fermiones de Dirac utilizando una matriz gamma_5 consistente con la regularización dimensional e intentando mantener la compatibilidad de la teoría renormalizada obtenida con la simetría gauge a nivel cuántico 2. La realización de cálculos perturbativos en modelos de teorías de campos no locales, como es el caso de las teorías de campos sobre el espacio no conmutativo. Para abordar uno se han empleado resultados teóricos previos poco conocidos y se han desarrollado técnicas sistemáticas que se han aplicado a un loop en teoría de perturbaciones en dos modelos de teorías cuánticas de campos: un modelo Yang-Mills no abeliano quiral y un modelo abeliano quiral de Higgs-Kibble, obteniéndose explícitamente los contratérminos finitos necesarios para mantener la simetría BRS en regularización dimensional empleando una matriz gamma_5 consistente . También se realizada una discusión y cálculos explícitos en el primero de los modelos acerca de la ecuación del grupo de renormalización en este esquema de regularización.En cuanto a dos, se comprueba mediante un cálculo explícito en el orden de un loop que las teorías gauge puras de Yang-Mills con grupos U(1) y U(N) sobre el espacio plano no conmutativo tienen divergencias ultravioletas compatibles con la simetría BRS y la renormalizabilidad multiplicativa pese a ser teorías no locales, así como divergencias infrarrojas no conmutativas lineales y cuadráticas también compatibles con la simetría BRS.