Soluciones extremales para problemas parabólicos de evolución no lineales y aplicaciones

  1. Vidal López, Alejandro
Dirigée par:
  1. Aníbal Rodríguez Bernal Directeur

Université de défendre: Universidad Complutense de Madrid

Fecha de defensa: 03 novembre 2005

Jury:
  1. José Manuel Vegas Montaner President
  2. José María Arrieta Algarra Secrétaire
  3. C. Robinson James Rapporteur
  4. Enrique Fernández Cara Rapporteur
  5. Juan de la Cruz de Solà-Morales Rubio Rapporteur
Département:
  1. Análisis Matemático Matemática Aplicada

Type: Thèses

Résumé

En la segunda parte, se estudian problemas no autónomos. Ahora, las soluciones extremales son trayectorias completas (soluciones definidas para todo tiempo) y el concepto de atracción considerado es el de atracción pullback: lo importante es el estado actual de aquello que comenzó a evolucionar hace mucho tiempo. Estas trayectorias acotan al atractor pullback del sistema. Como aplicación se consideran ecuaciones logísticas (no autónomas) obteniendo resultados a problemas. En la última parte, se aplican los resultados obtenidos a problemas de perturbación singular. Concretamente dos problemas de difusión alta en la frontera: uno donde la zona de difusión alta tiene contacto con la frontera Dirichlet y Robin; otro donde esta zona es un entorno de la frontera Robin. Se analiza el problema límite y el comportamiento de las soluciones extremales así como el comportamiento del atractor.