Propiedades de estrellas relativistas en rotación

Résumé

En la primera parte de esta tesis, se derivan propiedades fundamentales de modelos estelares relativistas en equilibrio (estacionarios axisimétricos asintóticamente planos y libres de convección) con rotación diferencial; en concreto, se demuestra que para una gran clase de leyes de rotación (compatible con las ecuaciones de campo y físicamente relevante) la distribución de velocidad angular del fluido tiene signo, y además la velocidad de arrastre rotacional y la densidad de momento angular tienen el mismo signo. En el límite de rotación lenta, donde las ecuaciones de campo todavía no restringen el perfil de rotación (a través de una ley de rotación dada), se derivan condiciones suficientes que garantizan la positividad de la densidad de momento angular. Además, el valor medio (con respecto a una densidad intrínseca) de la velocidad de arrastre se demuestra menor que el valor medio de la velocidad angular del fluido (independientemente de la ley de rotación, completamente en general); esta desigualdad conduce a la positividad y una cota superior de la energía total de rotación. En la segunda parte, se estudian varias propiedades (geométricas cinemáticas y dinámicas) de dos soluciones exactas interiores, dadas por Wahlquist y por Kramer, de las ecuaciones de campo de Einstein representado el campo gravitatorio interior debido a un cuerpo de fluido perfecto axisimétrico y autogravitante en rotación estacionaria y rígida. A pesar de las características aparentemente no-newtonianas de las superficie borde del fluido de la solución de Kramer, se demuestra, mediante un análisis detallado de las geodésicas 3-dimensionales espaciales (interiores), que sí se dan las propiedades newtonianas de convexidad. Diferentes procedimientos ilustran los efectos anti-intuitivos (desde un punto de vista newtoniano) de la dinámica del movimiento circular en estas soluciones. Las propiedades dinámicas sobre la superficie borde del fluido y la elipticidad interior de esta superficie son analizadas variando la velocidad de rotación de la fuente.