Aplicación de métodos numéricos en inferencia bayesianaimplementación de un método bayesiano robusto
- Miguel Ángel Gómez Villegas Directeur
Université de défendre: Universidad Complutense de Madrid
Fecha de defensa: 10 juillet 2003
- Eusebio Gómez Sánchez-Manzano President
- Paloma Main Yaque Secrétaire
- Julián de la Horra Navarro Rapporteur
- Francisco Javier Girón González-Torre Rapporteur
- Juan Miguel Marín Díazaraque Rapporteur
Type: Thèses
Résumé
El objetivo de este trabajo es desarrollar técnicas para la aplicación de la familia de distribuciones Potencial Exponencial, dentro del marco de la Inferencia Bayesiana, con especial incidencia en el problema de selección de modelos bayesianos. En particular, se presenta una generalización de esta familia, y se desarrollan un método Monte-Carlo, un método de simulación vía muestreo de Gibbs y un método de simulación que utiliza una representación en mixturas de esta familia, para establecer inferencias sobre las distribuciones a posteriori surgidas del planteamiento bayesiano. A través del parámetro de control de curtosis puede plantearse un contraste bayesiano de hipótesis nula puntual para contrastar normalidad de los datos en el marco de esta familia. Se plantea este contraste desde un enfoque basado en medidas de discrepancia, presentando una medida basada en el cálculo de regiones de máxima densidad a posteriori y haciendo un estudio de simulación. Finalmente se aplican las técnicas desarrolladas anteriormente en el marco de modelos bayesianos, concretamente en modelos lineales, modelos no lineales, y modelos longitudinales, poniendo de relieve el interés de la utilización de esta familia en problemas de robustez en modelos bayesianos