Desarrollo de modelos numéricos aplicados a hidráulica ambiental

Resumen

Unos de los problemas que más interés y preocupación ha suscitado en los últimos años es la contaminación del medio ambiente por productos generados por actividades humanas e industriales. Esta tesis se centra en el estudio del transporte de contaminantes en aguas continentales, pudiendo dividirse para su análisis en dos casos: 1,- El transporte de contaminantes en aguas superficiales. 2,- El transporte de contaminantes en aguas subterráneas. El mecanismo fundamental de transporte es la convección debida al movimiento del fluido al que se realiza el vertido. Por ello, el estudio de estos problemas requiere el conocimiento previo de la dinámica del medio, llevándose a cabo en una segunda etapa el estudio del transporte de contaminantes. La tesis que aquí se presenta tiene como objetivo fundamental el desarrollo de modelos numéricos eficientes que permitan reproducir el comportamiento dinámico del medio, así como el transporte de contaminantes. Respecto del estudio de la dinámica en aguas superficiales, la ecuación de balance de masa se reduce a la condición de incompresibilidad y esta restricción plantea dificultades numéricas importantes. Las ecuaciones de blance de momento lineal dan lugar a las ecuaciones de Navier-Stokes. Para integrar estas ecuaciones desde el punto de vista numérico es necesario hacer uso de métodos de paso fraccional, también conocidos como fractional-step. Un problema improtante a tener en cuenta aquí es la existencia de superficies libres, que se trata con el método de level-set. Debido tanto a esta dificultad como al elevado número de grados de libertad a los que se llega en estas formulaciones, puede en ocasiones emplearse modelos simplificados. Si el espesor de la capa de fluido es relativamente pequeño en relación con sus otras dos dimensiones características, puede llevarse a cabo una integración en profundidad, obteniéndose ecuaciones donde las variables de campo son el espesor de la capa y las correspondientes velocidades bidimensionales integradas en profundidad. Son importantes en este tipo de problemas de convección dominante, la contribución de los términos de fuente, por lo que es esta tesis se propone el método de dos pasos de Taylor-Galerkin, basado en la ecuación transitoria completa, así como un esquema de Runge-Kutta de cuarto orden para tener en cuenta la contribución de los términos de fuente. Por otro lado, en el caso del estudio de la dinámica de aguas subterráneas, el principal objetivo es el proporcionar un método preciso para el seguimiento de flujos de superficie libre en el interior de medios porosos. Se propone aquí un nuevo método para el seguimiento de la superficie libre del flujo basado en las técnicas level-set. Con este método de Elementos Finitos es posible estudiar la filtración de n fluidos inmiscibles en el interior de un suelo y conocer, para cualquier tiempo dado, la posición de la interfase entre los flujos. Una vez que el campo de velocidades en el medio poroso es conocido, puede procederse al estudio del transporte de contaminantes en dicho medio. Respecto del transporte de contaminantes, las ecuaciones del modelo son ecuaciones de conservación de los diferentes contaminantes, las cuales tienen en cuenta posibles fenómenos de interacción entre éstos, así como decaimiento debido a fenómenos físico-químicos o incluso biológicos. No obstante esta tesis se centra en el estudio del problema convectivo, por lo que se hace uso del método de dos pasos de Taylor-Galerkin, de gran sencillez y precisión, para el tratamiento de problemas de convección dominante