Modelado de registros de geo-radar en dos y tres dimensiones diseño e implementación de algoritmos para la resolución de los problemas directo e inverso

Résumé

El objetivo de esta Tesis Doctoral consiste en el diseño de una metodología para la inversión y modelado de registros de geo-radar que incluya los efectos de la difracción, las reflexiones múltiples, y los efectos laterales en problemas 3D, eficiente en términos de potencia y tiempo de cálculo. Para su desarrollo se emplea una novedosa técnica híbrida del filtrado de Fourier y el trazado de rayos, implementándose algoritmos para la resolución numérica de los problemas Directo e Inverso en 2D y 3D, proponiéndose una metodología para el adecuado tratamiento de los datos de campo. Para el desarrollo de estos algoritmos se busca relacionar el perfil que se mediría en la superficie con la distribución de reflectividad en la subsuperficie, mediante la aplicación de un filtro en el dominio frecuencial. Dada la necesidad de trabajar con transformadas de Fourier e interpolar los espectros, se estudia la forma apropiada de realizar ésta, desarrollándose distintas técnicas para el tratamiento de los espectros, eligiéndose, tras un exhaustivo estudio, la interpolación mediante splines cúbicos. En la metodología empleada la difracción aparece en forma natural. Las reflexiones múltiples se obtienen en el Problema Directo mediante la introducción de una colección de reflectores ficticios asociados a cada múltiple, determinados mediante un procedimiento de trazado de rayos. Estos algoritmos se implementan en el lenguaje de programación de MATLAB, y se diseñan para ser ensamblados fácilmente en un programa más completo de modelado y análisis de radargramas. En la aplicación de los algoritmos a datos sintéticos y datos de campo se aprecia cómo son apropiados para realizar análisis cualitativos y cuantitativos en lo que refiere a la geometría de las señales y tiempos dobles de recorrido o profundidades. En todos los casos los tiempos de cómputo son suficientemente cortos como para que la metodología resulte operacionalmente eficiente.