Análisis magnitudinal y la estructura métrica de la mécanica cuántica

Resumen

En este trabajo se somete a estudio y regulación la generación del significado de las magnitudes físicas, durante el proceso de la metrización derivada, con el objetivo de aplicar posteriormente los resultados de dicho estudio al análisis del significado de las principales magnitudes de la mecánica cuántica. Como punto de partida se propone una concepción métrico-operacional del significado de una magnitud, según la cual, éste depende de la relación funcional que la magnitud en cuestión guarda con las magnitudes intervinientes en su metrización derivada por definición. Se muestra que este tipo de metrización sigue unas reglas extra-teóricas generales, que permiten someter a tratamiento metodológico, no sólo el proceso de la metrización derivada, sino también el de generación de significado que tiene lugar en él. Estas reglas son determinadas y reunidas en un nuevo análisis, específico de la metrización derivada y complementario al análisis dimensional: el análisis magnitudinal. Aplicándolo a las principales magnitudes mecánico-cuánticas se obtiene, primero, una reconstrucción de su estructura métrica y, por tanto, de su significado, y segundo, una interpretación métrico-operacional del significado del núcleo teórico de la mecánica cuántica: el cuanto de acción unidad. De acuerdo con esta interpretación, la cuantización debida al cuanto de acción tiene un carácter derivado, debido a la existencia de un factor de precuantización métricamente más fundamental: la longitud de onda de Compton. The purpose of this work is to study and regulate the generation of the physical magnitudes meaning during the process of derived metrization, having the later the aim of applying the obtained results to the analysis of the meaning of the most important physical magnitudes of quantum mechanics. As a starting point, it is proposed a metric-operational conception of the meaning of a magnitude, according to which, this meaning depends on the functional relationship between this very specific magnitude and the magnitudes involved in its definition-derived metrization. It is shown that this kind of metrization follows a group of generic extra-theoretical rules, which allow performing a methodological study, not only over the derived metrization process, but also over the meaning generation process within it. These rules are set and grouped in a new analysis, specific for derived metrization and complementary to the dimensional analysis: the magnitudinal analysis. Applying it to the most relevant quantum-mechanical magnitudes we obtain, first, a reconstruction of their metric structure and, therefore, of their meaning, and, second, a metric-operational interpretation of the quantum mechanics theoretical core: the action quantum. According to this interpretation, the action quantum associated quantification has got a derived nature, due to the existence of a metrical more fundamental precuantization factor: the Compton wave-length.