Propiedades espectrales de funciones booleanas, grafos y estados cuánticos gráficos (spectral properties of boolean functions, graphs and graph states)

Resumo

Generalizamos la propiedad Bent para una función Booleana damos una interpretación espectral de complementación local y pivot, el espectro plano de una función booleana cuadrática con respecto a ciertas transformaciones unitarias se relaciona con versiones modificadas de su matriz y adyacencia asociada, Calculamos el número de espectros planos de algunas estructuras deducimos una interpretación spectral de los distintos polinomios "interlace" de un grafo y relacionamos uno de ellos con una medida cuántica de entrelazamiento del estado cuántico asociado. Caracterizamos los valores del spectro de una función booleana Cuadrática. Damos una formula para la "Weight Hierarchy" en términos de un polinomio "Interlace" modificado generalizamos pivot a hipergráfos. Mostrmaos como cambiar el grado de una función Booleana por medio de pivot. Por último, mostramos como cambia el espectro de un amplio conjunto de vectores con respecto a un conjunto significativo de transformaciones.