Ecuaciones de reacción-difusión con difusión alta

Abstract

La tesis versa sobre el comportamiento asintótico de soluciones de sistemas de ecuaciones de reacción-difusión con condiciones de contorno no lineales cuando la difusión se hace muy grande en todo el dominio, En particular, se estudia la interacción entre la condición de contorno no lineal y la difusión alta en todo el dominio. También se trata en un capítulo el caso de una ecuación de ondas con condiciones de Robin lineales y se estudia el comportamiento cuando la velocidad de propagación va a infinito. Como características importantes del trabajo, se tiene que las ecuaciones contemplan la presencia de potenciales singulares sin signo definido tanto en el interior del dominio como en la frontera y el hecho de que la difusión no es constante. La ecuación límite es un sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias on lineales, en donde la no linealidad recoge información tanto de la no linealidad del interior del dominio, la no linealidad de la frontera y la geometría propia del dominio. El problema de la tesis es interesante, los resultados son novedosos y constituyen una aportación interesante al tema de la difusión alta.