Teoría de cópulas y control de riesgo financiero

Résumé

La gestión del riesgo operacional representa para las entidades financieras una de las tareas de mayor importancia en sus diferentes etapas de identificación, medida y control. Es en este entorno donde surge el problema de la modelización de series de retornos financieros, como ayuda para predecir la volatilidad en periodos futuros y probabilidades asociadas a ella. Dado que lo habitual es diseñar una cartera de tipo lineal de forma que se maximice el rendimiento esperado, sujeto a alguna restricción sobre el VaR (Valor en Riesgo) de la misma, resulta esencial determinar la distribución conjunta de los precios de activos implicados en su construcción. Las técnicas convencionales aplicadas al cálculo del VaR se basan en la hipótesis de normalidad multivariante para esta distribución conjunta, hipótesis cuestionable dadas las peculiaridades de dichas series de retornos. En esta tesis se crean y adaptan modelos basados en funciones cópulas, tanto estáticos como dinámicos, capaces de capturar rasgos relevantes de series financieras bivariantes, con el fin de ser útiles en el control y valoración de riesgos potenciales de mercados financieros. Dichos modelos extienden la hipótesis gaussiana tradicional a otras más generales, en las que la aproximación vía cópulas permite distinguir entre el comportamiento conjunto y el marginal de las series de retornos. Los modelos propuestos se utilizan para analizar el comportamiento de pérdidas extremas, reflejado en las colas inferiores del modelo bivariante, de los índices Dow Jones e Ibex35. Se efectúa la valoración del riesgo mediante la cuantificación del VaR y la ES (pérdida esperada) para los modelos marginales y para el conjunto, prestando especial interés a la dependencia en colas presente en los modelos bivariantes propuestos.