Propiedades espectrales, transporte, y no equilibrio químico en gases de mesones ligeros

Resumen

En esta tesis se estudia, en el contexto de Teoría de Perturbaciones Quiral (ChPT) unitarizada, las propiedades espectrales de resonancias en el medio, coeficientes de transporte, y efectos de conservación del número de partículas para un gas de mesones ligeros. La mayoría de los cálculos han sido particularizados para el caso de un gas de piones junto con sus resonancias, $\rho(770)$ y $f_0(600)/\sigma$, aunque la extensión al caso más general de tres sabores es directa. En primer lugar, se realiza un análisis del comportamiento de las amplitudes de dispersión pión-pión en Teoría de Perturbaciones Quiral unitarizada teniendo en cuenta efectos del medio incorporados de varias formas. En particular, se estudia el comportamiento con la temperatura y la densidad nuclear de las resonancias $\rho(770)$ y $f_0(600)$, que son generadas dinámicamente con el Método de la Amplitud Inversa (IAM). En el canal de la $\sigma$, se estudian también efectos de densidad nuclear finita empleando un método de muchos cuerpos y unitarizando mediante la ecuación de Bethe-Salpeter. Considerando sólo efectos térmicos, la $\rho$ muestra un ensanchamiento considerable mientras que su masa experimenta una pequeña disminución a medida que la temperatura aumenta. En el caso de la $\sigma$, se produce principalmente un decrecimiento en su masa, como señal efectiva de restauración de la simetría quiral, aunque se mantiene como una resonancia ancha incluso cerca de la temperatura de transición de fase. Al introducir efectos de densidad nuclear finita, la imagen cambia drásticamente. En una primera aproximación, se incorporan de modo efectivo los efectos de un medio nuclear mediante la disminución de $F_\pi$ de acuerdo con la relación de Gell-Mann-Oakes -Renner a orden lineal en la densidad. Para valores suficientemente bajos de $F_\pi$ (altos en densidad), los polos de la $\rho$ y la $\sigma$ colapsan en el eje real de energías a la energía del umbral de dos piones, lo cual es precedido por un aumento significativo en el umbral de las amplitudes de dispersión. Un análisis detallado revela que cuando el polo correspondiente a la resonancia se encuentra cerca del eje real, se divide en dos estados en diferentes hojas de Riemann. Las propiedades de estos polos dobles permiten clasificar la resonancia $\sigma$ de acuerdo con su estructura interna: ésta exhibe un comportamiento "molecular''. Por otra parte, el cálculo diagramático para la $\sigma$ con la ecuación de Bethe-Salpeter a densidad...