Dificultades de aprendizaje del lenguaje algebraicodel símbolo a la formalización algebraica: aplicación a la práctica docente

Résumé

El presente trabajo trata de dilucidar algunos aspectos acerca de la didáctica del lenguaje algebraico. Se divide en tres partes: En la primera se analizan las dificultades del aprendizaje del lenguaje algebraico desde una perspectiva epistemológica, partiendo de un marco general, en el que se plantean los principios didácticos fundamentales para esta investigación, y particularizando gradualmente en la temática de la didáctica de las matemáticas y más concretamente de la didáctica del álgebra y su lenguaje. Se reflexiona sobre aspectos como el pensamiento aritmético y algebraico, la abstracción y la generalización, los conceptos de signo y símbolo, la semántica y la sintaxis del lenguaje algebraico, la psicogénesis del álgebra y las dificu ltades concretas en la enseñanza-aprendizaje de esta materia. En la segunda se exponen los resultados de una experiencia práctica realizada para profundizar en algunos aspectos de este aprendizaje. Se trata de un trabajo de campo que pretende evaluar , a través de un cuestionario original, el grado de desarrollo de la capacidad de comprensión, expresión, generalización y formalización de los alumnos que comienzan el aprendizaje del lenguaje algebraico. Para obtener conclusiones válidas se realiza un doble análisis del mismo: cualitativo, basado en las respuestas y en la observación diaria en el aula, y cuantitativo, basado en métodos estadísticos propios de las investigaciones sociales (estadística descriptiva e inferencial). Finalmente, en la tercera se realiza una propuesta para la aplicación al proceso de comunicación didáctica. A partir de las conclusiones obtenidas en el análisis previo se enuncian pautas y orientaciones, tanto en los niveles de primaria como en los de secundaria, para resolver los problemas detectados y que se resumen en el aprendizaje no significativo del álgebra.