Rotating objects in general relativity and gauge theories

Resumen

En esta Tesis Doctoral estudiamos diferentes tipos de soluciones de teorías de campos clásicas, estrellas de neutrones, agujeros negros en altas dimensiones, y vórtices en teorías de Chern-Simons-Higgs. Utilizamos métodos numéricos similares para generar y analizar estas soluciones. Los resultados obtenidos son los siguientes,Estudiamos los modos cuasi-normales de estrellas de neutrones realistas. La materia que compone las estrellas se describe con ecuaciones de estado realistas. Se consideran 16 nuevas ecuaciones de estado incluyendo materia nuclear, quark e hyperones. Se estudian tanto los modos axiales como los polares. Se reconsideran relaciones fenomenológicas clásicas, aunque se observa que algunas de ellas no son universales. Se proponen nuevas relaciones fenomenológicas universales para los modos espaciales y el modo fundamental. Estas nuevas relaciones se pueden utilizar para estimar el valor de la presión central y el radio de la estrella, información muy útil a la hora de caracterizar la ecuación de estado a densidades altas.Estudiamos una aproximación de rotación lenta con crust superficial para el pulsar Vela. Utilizamos la aproximación de rotación junto con un pegado general del borde de la estrella incluyendo una densidad superficial de energía, para describir los glitches gigantes del pulsar Vela. La variación en la presión de transición entre el núcleo y el crust explica la variación en la velocidad angular de la estrella.Se han estudiado agujeros negros de dimensión impar, con horizonte de sucesos con topología esférica, momentos angulares de igual magnitud y eléctricamente cargados. En particular, nos concentramos en agujeros negros extremos. Se obtienen exponentes no enteros en el desarrollo de las funciones de la métrica cerca del horizonte. Combinamos métodos numéricos con el formalismo cercano al horizonte. En la teoría Einstein-Maxwell-dilatón, con parámetro de acoplo libre, los agujeros negros presentan una estructura de ramas en el caso extremo. En particular, cuando se considera dilatón no nulo, solo existe una rama con entropía proporcional al momento angular e independiente de la carga eléctrica. Sin embargo, en el caso Einstein-Maxwell se encuentran dos ramas. Una de ellas es similar a la encontrada en el caso con dilatón, mientras que en la otra la entropía depende del momento angular y de la carga eléctrica. No todas las soluciones cercanas al horizonte se corresponden con una solución global. En la teoría Einstein-Maxwell-Chern-Simons, con parámetro de acoplo libre, los agujeros negros extremos presentan una estructura de ramas infinita cuando el parámetro de acoplo es mayor que dos veces el valor de supergravedad. La estructura de ramas se observa únicamente en las cargas globales. Infinitas soluciones globales corresponden a una única solución cerca del horizonte. Por otro lado, no todas las soluciones cerca del horizonte se satisfacen globalmente. Se obtienen configuraciones no estáticas con momento angular nulo y con estructura de nodos en algunas de sus funciones de la métrica y campo gauge. Además se encuentran múltiples casos de violación de unicidad, entre soluciones extremas, y entre soluciones no extremas y extremas.Finalmente estudiamos vórtices en 2+1 dimensiones, con campo gauge con simetría SU(2) y acoplado a un campo de Higgs en la representación adjunta y término de Chern-Simons. El potencial Higgs es de orden cuarto. Las soluciones no abelianas se ramifican de las soluciones abelianas, y tienen momento angular y energía igual o menor que las abelianas. Cuando el parámetro de acoplo del potencial de Higgs es grande, se obtienen relaciones tipo Regge cuadráticas entre el momento angular y la energía. Las soluciones se comportan como funciones tipo paso. Para n igual a 3, encontramos no unicidad con respecto a las cargas globales. La amplitud del campo Higgs puede utilizarse para caracterizar estas soluciones.