El control de sistemas dinámicos caóticos en economíauna aplicación a las reglas de política monetaria

Resumen

Esta tesis vincula el estudio de los sistemas dinámicos caóticos con la teoría del control para explorar la relación que existe entre los métodos de control del caos y las reglas de política monetaria. En ambos casos está presente un objetivo estabilizador; de una parte, los métodos de control del caos buscan corregir movimientos irregulares estabilizando alguna de las orbitas periódicas inestables que se encuentran en un atractor extraño, esto es, llevar al sistema de un comportamiento caótico a un comportamiento regular; mientras que en economía, los policy maker fijan una meta para las variables objetivo de política y buscan que el valor fijado coincida con el valor observado. La forma con la cual se estabiliza es a través del empleo de reglas de control realimentado que operan reduciendo la diferencia entre el valor observado para la variable y su valor fijado, empleando para ello un instrumento de control. Así, las reglas de control de sistemas dinámicos caóticos y las reglas de política tienen como objetivo que el sistema en el cual sean aplicadas tenga un comportamiento deseado. Buscamos aplicar en esta tesis las técnicas de control de los sistemas dinámicos caóticos, en particular, el método OGY de control del caos, al diseño de reglas de política monetaria para comprobar su potencial estabilizador en las variables económicas. Pretendemos mostrar que el caos se puede controlar y que los métodos desarrollados para su control pueden servir de herramientas prácticas para la elaboración de políticas de estabilización. El método que empleamos aquí se puede aplicar en cualquier sistema dinámico que presente comportamiento caótico. En economía, el estudio de sistemas dinámicos caóticos se ha dirigido a la elaboración de modelos teóricos que presenten comportamiento caótico y a su detección en series temporales. Esta tesis corresponde a una tercera línea de investigación dirigida al control del caos. En cuanto al desarrollo de modelos teóricos, la existencia de realimentación temporal entre las variables económicas, la no linealidad en las relaciones y la sensibilidad del sistema ante cambios en las condiciones iniciales ha posibilitado elaborar modelos económicos con comportamientos caóticos posibles desde el punto de vista económico, que no dependen de doctrinas o de escuelas de pensamiento específicos, y que ponen de manifiesto las limitantes de los modelos teóricos tradicionales. Sin embargo, encontrar alguna evidencia clara de comportamiento caótico en las series temporales económicas solo ha sido posible en series financieras de alta frecuencia, con poco o ningún resultado en series de variables reales. Así, aunque los resultados de esta segunda línea de investigación en dinámica caótica no han evidenciado claramente detección de comportamiento caótico, si han mostrado la existencia de dependencia no lineal entre variables económicas. La tercera línea de investigación en la cual se inscribe esta tesis da respuesta a esta paradoja, en el sentido de mostrar que si bien es posible construir modelos teóricos caóticos en economía pero sin evidencia clara en series temporales, el caos se puede controlar, y la forma en la cual se controla el comportamiento caótico en economía es a través del uso de reglas de política que, en semejanza con las reglas de control del caos, llevan a que una variable tome un valor deseado haciendo ajustes sobre un instrumento de control. Podemos considerar entonces que la política económica es un proceso de control que se conduce a través de reglas que emplean realimentación negativa y que logra estabilizar el comportamiento dinámico de las economías reales, aunque tal comportamiento siga siendo elusivo a los test de detección de caos.