Efectos del tamaño muestral, la asimetria y el apalancamiento en la estimacion del valor en riesgo y de la perdida esperada

Résumé

La estimación de las medidas de riesgo es un área de gran importancia en la industria financiera. Las medidas de riesgo juegan un papel principal en la gestión del riesgo y en el cálculo del capital requerido. En sus últimas directrices, el Comité de Basilea sobre Supervisión Bancaria ha insistido en la necesidad de disponer de estimaciones robustas del Valor en Riesgo (VaR) y de la Pérdida Esperada (ES), requiriendo que dichas estimaciones sean sometidas a contrastación (backtesting) para garantizar que poseen las propiedades deseables, en particular, que responden a los niveles de probabilidad utilizados para su construcción. Los tres capítulos de esta tesis versan sobre estas cuestiones de gran interés para la estimación del riesgo en instituciones financieras de todo tipo. El primer capítulo considera el concepto de insesgadez en la estimación del VaR. Se realiza una corrección analítica del sesgo del VaR utilizando un algoritmo bootstrapping para las distribuciones t-Student y mixtura de dos Normales. La magnitud de la distorsión necesaria para corregir dicho sesgo depende del tamaño de la muestra y del supuesto de distribución de las rentabilidades financieras. Se prueba que la estimación del VaR así obtenida, tanto puntual como por intervalo de confianza, tiene mejores propiedades que la obtenida por procedimientos estándar. En el segundo capítulo se analiza la relevancia para el cálculo del VaR tanto del supuesto de la distribución de probabilidad (Normal, t-Student, t-Student asimétrica, Error Generalizada asimétrica, Johnson Su, t-Generalizada asimétrica y t-Student asimétrica Hiperbólica Generalizada) de las innovaciones de las rentabilidades como del de la especificación de volatilidad (GARCH, GJR-GARCH, APARCH y FGARCH), para activos de diferente naturaleza (índices, acciones, tipos de interés, commodities y tipos de cambio). Los resultados obtenidos muestran que para una buena estimación del VaR es preciso utilizar distribuciones asimétricas para las innovaciones, así como, utilizar especificaciones de volatilidad que incorporen un efecto apalancamiento. También se concluye que en la obtención de una mejor performance del VaR el supuesto de la distribución de probabilidad es dominante respecto del de la especificación de volatilidad que se adopte. En el tercer y último capítulo se estima el ES condicional para diferentes activos financieros, llevándose a cabo contrastes de validación (backtesting) recientemente propuestos en la literatura académica (Righi y Ceretta, Acerbi y Szekely, Graham y Pál, Costanzino y Curran, y Du y Escanciano). Se comparan los resultados de estimación del ES obtenidos, tanto con la metodología paramétrica como con la semi-paramétrica basada en la Simulación Histórica Filtrada, para el ES a horizonte 1 día y a 10 días, modelizando bien con una distribución de probabilidad (Normal, t-Student, t-Student asimétrica, Error Generalizada asimétrica y Johnson Su) todas las innovaciones estandarizadas bien con una distribución Pareto Generalizada sólo la cola de la distribución en la que estemos interesados utilizando la Teoría de Valores Extremos (EVT) con el procedimiento en dos etapas propuesto por McNeil y Frey. De los resultados obtenidos en la performance del ES se concluye que EVT produce mejores predicciones del ES con ambas metodologías para los horizontes de riesgo analizados.