Cosmological coherent fields

Resumen

Gracias a la calidad y variedad de las observaciones actuales, somos capaces de medir los parámetros cosmológicos con gran precisión. Sin embargo, a pesar de tener una buena comprensión de la evolución del universo desde la nucleosíntesis, la naturaleza fundamental de su contenido energético sigue siendo un misterio. En el capítulo de introducción, analizaremos con más detalle esta cuestión dentro de una introducción a la cosmología. Se describirán los resultados observacionales que disponemos hasta hoy, se introducirá el modelo estándar cosmológico, así como se discutirá la evolución de las perturbaciones lineales de un fluido perfecto. Esta tesis se centra en el análisis de campos coherentes cosmológicos de espín arbitrario, su evolución, perturbaciones, la geometría que generan y sus implicaciones fenomenológicas. Los campos escalares coherentes son ubicuos en cosmología. Su popularidad no sólo se debe a su simplicidad, sino sobre todo a que respeta de forma intrínseca el alto grado de isotropía observado. Por el contrario, la evolución de un campo de espín mayor es, en general, anisótropa. Es razonable suponer que esta característica se transfiere a la geometría del universo dificultando la viabilidad de este tipo de campos para construir modelos cosmológicos. En particular, veremos que este problema no se presenta en el caso de que los campos oscilen rápidamente en comparación con el ritmo de expansión del universo. En el capítulo 2 abordaremos esta cuestión y explicaremos los métodos de promedio que usamos para resolverla. En el capítulo 3 analizaremos el caso de un campo escalar homogéneo que oscila rápidamente. Repasaremos el enfoque habitual en el estudio de un campo escalar masivo tanto a nivel de fondo como a primer orden de perturbaciones. A continuación, extenderemos estos métodos al caso de perturbaciones bajo un potencial general de tipo ley de potencias. El resultado se comprobará numéricamente así como en determinados límites asintóticos donde la solución resulta analítica. En el siguiente capítulo estudiaremos el caso más simple de una teoría con campos de espín superior. Mostraremos que la contribución anisótropa de un campo vectorial cosmológico es despreciable siempre y cuando el campo evolucione lo suficientemente rápido. Es más, para un campo vectorial Abeliano bajo un potencial de tipo ley de potencias, la ecuación de estado se comporta como en el caso escalar. Sin embargo, esto no será así para acciones más complicadas como, por ejemplo, teorías de Yang-Mills. La interacción no Abeliana confiere a estos modelos una estructura más rica que depende de la configuración de su solución. Con objeto de hacer un primer análisis buscaremos soluciones homogéneas sencillas en teorías de Yang-Mills. En particular nos centraremos en un grupo SU(2). A continuación estudiaremos las perturbaciones de un campo vectorial masivo destacando las diferencias y similitudes con el caso escalar. Estos resultados muestran la viabilidad de los campos vectoriales masivos como candidatos de materia oscura. Por último, discutiremos posibilidad de detectar dos rasgos distintivos del modelo vectorial, concretamente de la generación de ondas gravitacionales y cizalladura. Finalmente, la isotropía promedio parece ser, una propiedad robusta respecto a cambios en la acción. En el capítulo 5, demostraremos que efectivamente éste es el caso para modelos de espín arbitrario bajo condiciones muy generales, asumiendo acoplamiento mínimo con la gravedad y un Lagrangiano que dependa únicamente de los campos y sus primeras derivadas. Para concluir, estableceremos las condiciones bajo las que estos sistemas pueden considerarse isótropos en un espacio-tiempo general enunciando el teorema de isotropía para campos cosmológicos de espín arbitrario.