Formas características equivalentes en el fibrado de conexionesaplicación a las teorías gauge

Résumé

En este trabajo se interpretan las formas deferenciales de grado superior a la dimensión de la variedad base en el fibrado de jets de un fibrado como formas diferenciales en la variedad de secciones globales del fibrado, y se extiende esta interpretación al contexto de la cohomología equivariante. Aplicando esta construcción a las formas caracteristicas equivariantes en el fibrado de conexiones se obtienen clases de cohomologia en el espacio cociente de conesiones modulo trasnformaciones "gauge", así como estructuras simplecticas y aplicaciones momento canonicas. Se definen las formas pontryagain en el fibrado de métricas de una variedad y, aplicando las construcciones canónicas en el espacio de matricas modulo difeomorfismos. En el caso particular de dimensión 2, se obtiene una forma pre-simplectica y una aplicación momento , y se semuestra que la reducción simplectica correspondiente en el espacio de teichmuller con la estructura simplectica de Weil-Petersson.