Propiedades de las teorías de campos no conmutativas definidas por medio de las aplicaciones de Seiberg-Witten

Zusammenfassung

La tesis aborda el estudio de propiedades cuánticas y clásicas de las teorías gauge no conmutativas definidas por medio de las aplicaciones de Swiberg-Witten. Este formalismo, también llamado formalismo de álgebra envolvente, es el único que permite definir teorías gauge sobre espacio-tiempo no conmutativo para grupos de Lie arbitrarios y representaciones arbitrarias, en particular permite considerar los grupos gauge presentes en el Modelo Estándar. Dentro de las propiedades cuánticas, se muestra la irrenormalizabilidad del modelo de Higgs-Kibbe U (1) no conmutativo y se calcula la anomalía quiral rígida en teorías SU(N) no conmutativas a primer y segundo orden en los parámetros de no conmutatividad, empleando por un lado el método de Fujikawa y por otro regularización dimensional con matriz de quiralidad no anticonmutante, los resultados muestran que la anomalía es esencialmente igual ala ordinaria. Seguidamente, empleando métodos semiclásicos y enlazando de forma natural con el estudio de la anomalía quiral, se muestra la existencia de instantones en QCD no conmutativa a primer orden en los parámetros de no conmutatividad, asimismo se calculan los lagrangianos efectivos para fermiones que tienen en cuenta los efectos de dichos instantones, entre ellos, la violación de la simetría quiral en concordancia con los resultados anticipados en el estudio de las anomalías, en los casos de uno, dos y tres sabores. Finalmente, se estudia la existencia de monopolos para teorías gauge con grupos SU(2), SU(3) y SO(5) a primer orden en los parámetros de no conmutatividad, se comprueba que sólo existen soluciones a las ecuaciones BPS para ciertas elecciones de los parámetros libres de las aplicaciones de Seiberg-Witten, que pasan a etiquetar teorías físicamente inequivalentes, mientras que las ecuaciones de movimiento estáticas siempre admiten soluciones que deformen al monopolo abeliano de SI(5) de E.Weinberg.