Modelización fraccionaria y sistemas con dinámica anómalateoría y aplicaciones

Resumen

Al estudiar el Cálculo Diferencial y plantear el concepto de derivada, surge de forma intuitiva la idea de una derivada de orden 2, de orden 3 o, en general, de orden n. De la misma forma, la lógica nos lleva a pensar que lo mismo podría hacerse para números negativos y por tanto existe la derivada de orden -n, pues basta hacer la asociación con el término integral. En este sentido, a partir de una derivada general de orden n, siendo n un número entero, nace la genial idea de preguntarse: ¿Y si n no fuera un número entero? A partir de esta reflexión, aparece en el mundo de las matemáticas el campo del Cálculo Fraccionario, que se define de forma amplia como el estudio de los llamados operadores de integración y derivación fraccionarios sob re dominios de funciones reales o complejas. En base a esto, se han desarrollado progresivamente muchas definiciones de derivada de orden fraccionario que pretenden generalizar el concepto de derivada ordinaria, de manera que para orden 1 vuelva a re cuperarse el operador ordinario. Pero este concepto también se ha ampliado hacia órdenes de integración y derivación no sólo fraccionarios sino también reales y complejos, lo cual hace que sea más apropiado hablar de ¿Integración y Diferenciación de