Análisis dispersivo de datos de la reacción pion hacia pion y otros aspectos relevantes de qcd a bajas energías

Resumen

El objeto de esta Tesis es estudiar el régimen de baja energía de QCD, con particular énfasis en la ruptura espontánea de la simetría quiral. Este estudio se puede dividir en cuatro bloques fundamentales: La primera parte trata de obtener parametriz aciones consistentes y fiables para la amplitud de dispersión (scattering) de los procesos ??, empleando únicamente los datos experimentales (es decir, sin realizar predicciones teóricas). En ella se comentan y analizan los distintos conjuntos de dat os empleados, y las modificaciones requeridas con el fin de tomar en cuenta la violación de isospín que se da en la Naturaleza. La segunda parte explora los conceptos de analiticidad, unitariedad y simetría de cruce (crossing symmetry). En ella se p resentan las técnicas dispersivas que empleamos en esta Tesis, y se deriva por primera vez un conjunto de ecuaciones dispersivas en ondas parciales, las ecuaciones GKPY. A continuación estudiamos cómo las parametrizaciones obtenidas en la primera par te satisfacen estas relaciones, que se imponen finalmente como ligaduras adicionales con el fin de obtener una descripción de las amplitudes ?? más consistente y fiable. A continuación pasamos a estudiar las propiedades analíticas de las amplitudes al realizar la prolongación analítica de las mismas para valores complejos de la energía. Dichas prolongaciones analíticas, realizadas mediante nuestras ecuaciones GKPY, nos proporcionan una determinación muy precisa de la posición del polo en el pla no complejo asociado con la resonancia ? o f0(600), basada únicamente en primeros principios sin asumir ninguna predicción teórica. Finalmente emplearemos Teoría de Perturbaciones Quiral y la expansión del virial con el fin de estudiar la termodinám ica de QCD a baja energía y de su ruptura de simetría. En particular, construimos una descripción independiente del modelo y a baja energía de la evolución del condensado quiral con la temperatura y el potencial químico bariónico. Esta descripción in cluye el efecto de las interacciones hadrónicas más relevantes, así como el debido a la presencia de otros hadrones y resonancias como la ?, cuya determinación se ha realizado previamente.