Estudio teórico y numérico de un problema de convección de Benard Marangoni

Resumen

En esta memoria se estudia un problema de convección térmica. Se tiene un fluido contenido en un recipiente abierto a la atmósfera por su parte superior. Se le somete a una gradiente de temperatura vertical, horizontal o ambos y se observa su comportamiento. En términos matemáticos este problema se plantea con las ecuaciones de Navier Stokes incompresible acopladas con un campo de temperaturas y las correspondientes condiciones de contorno. Se estudian las distintas bifurcaciones que sufre la solución más sencilla o estado básico dependiendo de los parámetros del problema. Para ello se ha modelado la situación en dos geometrías diferentes: paralelepípedo rectangular y anillo cilíndrico. La primera, al ser más sencilla, ha permitido realizar un estudio teórico de las bifurcaciones. En la segunda, que es más complicada, se ha realizado un estudio numérico (modelado numérico, propiedades del método, convergencia, algoritmos, análisis de resultados). Se observan distintos tipos de estados básicos que sufren distintas bifurcaciones hacia ondas estacionarias, viajeras y espirales. Se distinguen los mecanismos físicos responsables como el empuje y la tensión superficial. La comparación de los resultados numéricos con los experimentos físicos en este campo muestra una coincidencia excelente.